Na kojoj je slici prikazan graf kvadratne funkcije $f(x)=0.5(x+1)^{2}-2$?

A
Slika A
B
Slika B
C
Slika C
D
Slika D
Rješenje
Rješenje je skriveno. Klikni gumb iznad za prikaz.
Točan odgovor
A
Postupak rješavanja
Kako bismo odredili analitički izraz nove funkcije, primijenit ćemo opisane transformacije redom na početni graf $f_1(x) = x^2$.
Translacija za $1$ ulijevo dodaje vrijednost argumentu: $f_2(x) = (x+1)^2$
Skraćivanjem ordinate napola množimo cijelu funkciju s $0.5$: $f_3(x) = 0.5(x+1)^2$
Translacija za $2$ prema dolje oduzima $2$ od cijele funkcije: $f(x) = 0.5(x+1)^2 - 2$
Odgovor: A
Translacija za $1$ ulijevo dodaje vrijednost argumentu: $f_2(x) = (x+1)^2$
Skraćivanjem ordinate napola množimo cijelu funkciju s $0.5$: $f_3(x) = 0.5(x+1)^2$
Translacija za $2$ prema dolje oduzima $2$ od cijele funkcije: $f(x) = 0.5(x+1)^2 - 2$
Odgovor: A