Riješite zadatke s algebarskim izrazima.

Question

Accepted Answer

38.1. Odgovor: 16
Postupak: 1. Pomnoži prve dvije zagrade:
Razlika kvadrata: (2 - A^3)(2 + A^3) = 4 - A^6.
2. Pomnoži s trećom:
Opet razlika kvadrata: (4 - A^6)(4 + A^6) = 16 - A^12.
3. Zbroji:
A^12 + 16 - A^12 = 16
Odgovor: 16

38.2. Odgovor: ⟨ -5, 5 ⟩
Postupak: 1. Uvedi zamjenu:
Uz t = B^3 je B^12 = t^4, pa nejednadžba glasi t^4 - 625 < 0, odnosno (t^2 - 25)(t^2 + 25) < 0.
2. Riješi nejednadžbu:
t^2 + 25 > 0 za svaki t, pa mora biti t^2 - 25 < 0, odnosno -5 < t < 5.
Odgovor: ⟨ -5, 5 ⟩

Matura Matematika A razina 2026. Ljetni rok – Zadatak 38