Dulja osnovica AB jednakokračnoga trapeza ABCD duljine 8 cm i krak AD duljine 6.32 cm određuju kut čija mjera iznosi 71° 34^(′).

Question

Accepted Answer

39.1. Odgovor: ≈ 4.003219143 cm
Postupak: 1. Uoči pravokutni trokut:
Visina iz D odsijeca pravokutni trokut s hipotenuzom |AD| = 6.32 cm, kutom 71° 34' kod A i katetom (|AB| - |CD|)/(2) uz taj kut.
2. Izrazi kosinusom:
(|AB| - |CD|)/(2) = 6.32 cos 71° 34', pa je
|CD| = 8 - 2 · 6.32 cos 71° 34' ≈ 4.003 cm
Odgovor: 4.003

39.2. Odgovor: 143°8^(′)
Postupak: 1. Poveži kutove nad tetivom:
Trapezu je opisana kružnica. Kut ∠ BAD = 71° 34' obodni je kut nad tetivom BD, a ∠ BSD središnji kut nad istom tetivom.
2. Izračunaj središnji kut:
∠ BSD = 2 · 71° 34' = 143° 8'
Odgovor: 143°8'

Matura Matematika A razina 2026. Ljetni rok – Zadatak 39