Koliko iznosi mjera kuta određenoga simetralom I. i III. kvadranta koordinatnoga sustava i pravcem $y=-x+2$?
A
$30^{\circ}$
B
$45^{\circ}$
C
$60^{\circ}$
D
$90^{\circ}$
Rješenje
Rješenje je skriveno. Klikni gumb iznad za prikaz.
Točan odgovor
D
Postupak rješavanja
Kako bismo odredili kut pod kojim se pravci sijeku, analizirat ćemo njihove koeficijente smjera.
Simetrala prvog i trećeg kvadranta zadana je jednadžbom $y = x$, s koeficijentom smjera $k_1 = 1$.
Zadani pravac $y = -x + 2$ ima koeficijent smjera $k_2 = -1$.
Kako vrijedi $k_1 \cdot k_2 = 1 \cdot (-1) = -1$, pravci su međusobno okomiti pa zatvaraju kut od $90^\circ$.
Odgovor: D
Simetrala prvog i trećeg kvadranta zadana je jednadžbom $y = x$, s koeficijentom smjera $k_1 = 1$.
Zadani pravac $y = -x + 2$ ima koeficijent smjera $k_2 = -1$.
Kako vrijedi $k_1 \cdot k_2 = 1 \cdot (-1) = -1$, pravci su međusobno okomiti pa zatvaraju kut od $90^\circ$.
Odgovor: D