Koja je od navedenih tvrdnji istinita?
A
Razlika dvaju prirodnih brojeva uvijek je prirodni broj.
B
Količnik dvaju pozitivnih cijelih brojeva uvijek je cijeli broj.
C
Zbroj dvaju pozitivnih racionalnih brojeva uvijek je racionalni broj.
D
Umnožak dvaju pozitivnih iracionalnih brojeva uvijek je iracionalni broj.
Rješenje
Rješenje je skriveno. Klikni gumb iznad za prikaz.
Točan odgovor
C
Postupak rješavanja
Kako bismo utvrdili koja je tvrdnja točna, analizirat ćemo svojstva računskih operacija unutar zadanih skupova brojeva.
Razlika dvaju prirodnih brojeva ne mora biti prirodan broj (primjerice, $1-2=-1 \notin \mathbb{N}$).
Količnik dvaju pozitivnih cijelih brojeva ne mora biti cijeli broj (primjerice, $1:2 = 0.5 \notin \mathbb{Z}^+$).
Umnožak dvaju iracionalnih brojeva može biti racionalan broj (primjerice, $\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 2 \in \mathbb{N}$).
S druge strane, zbroj dvaju racionalnih brojeva uvijek je racionalan broj, stoga je tvrdnja C točna.
Odgovor: C
Razlika dvaju prirodnih brojeva ne mora biti prirodan broj (primjerice, $1-2=-1 \notin \mathbb{N}$).
Količnik dvaju pozitivnih cijelih brojeva ne mora biti cijeli broj (primjerice, $1:2 = 0.5 \notin \mathbb{Z}^+$).
Umnožak dvaju iracionalnih brojeva može biti racionalan broj (primjerice, $\sqrt{2} \cdot \sqrt{2} = 2 \in \mathbb{N}$).
S druge strane, zbroj dvaju racionalnih brojeva uvijek je racionalan broj, stoga je tvrdnja C točna.
Odgovor: C