Površina trokuta iznosi $84\text{ cm}^{2}$$84\text{ cm}^{2}$, a duljina polumjera njemu upisane kružnice $3\text{ cm}$$3\text{ cm}$. Koliko iznosi opseg toga trokuta?

Kako bismo izračunali opseg trokuta, iskoristit ćemo vezu između površine, opsega i polumjera upisane kružnice.
Formula glasi $P = \frac{1}{2} \cdot O \cdot r_u$$P = \frac{1}{2} \cdot O \cdot r_u$.
Izražavanjem opsega i uvrštavanjem dobivamo:
$O = \frac{2 \cdot P}{r_u} = \frac{2 \cdot 84}{3} = 56$$O = \frac{2 \cdot P}{r_u} = \frac{2 \cdot 84}{3} = 56$ cm
Odgovor: 56