Koliko je puta $16^{3x+2}$$16^{3x+2}$ veće od $8^{4x+2}$$8^{4x+2}$ za svaki realni broj $x$$x$?

Kako bismo pojednostavnili razlomak s eksponentima, obje potencije zapisat ćemo s jednakom bazom $2$$2$.
Brojnik iznosi $16^{3x+2} = (2^4)^{3x+2} = 2^{12x+8}$$16^{3x+2} = (2^4)^{3x+2} = 2^{12x+8}$, a nazivnik iznosi $8^{4x+2} = (2^3)^{4x+2} = 2^{12x+6}$$8^{4x+2} = (2^3)^{4x+2} = 2^{12x+6}$.
Prema pravilu za dijeljenje potencija istih baza, oduzimamo njihove eksponente:
$\frac{2^{12x+8}}{2^{12x+6}} = 2^{(12x+8) - (12x+6)} = 2^2 = 4$$\frac{2^{12x+8}}{2^{12x+6}} = 2^{(12x+8) - (12x+6)} = 2^2 = 4$
Odgovor: 4