Odredite trigonometrijski zapis kompleksnoga broja $z=-5i$$z=-5i$.

Kako bismo zapisali kompleksni broj $z = -5i$$z = -5i$ u trigonometrijskom obliku, izračunat ćemo njegov modul i argument.
Modul broja iznosi: $|z| = \sqrt{0^2 + (-5)^2} = 5$$|z| = \sqrt{0^2 + (-5)^2} = 5$.
Točka $(0, -5)$$(0, -5)$ nalazi se na negativnom dijelu imaginarne osi, pa njezin kut s pozitivnim dijelom realne osi iznosi $\phi = 270^\circ = \frac{3\pi}{2}$$\phi = 270^\circ = \frac{3\pi}{2}$.
Uvrštavanjem u trigonometrijski zapis dobivamo:
$z = 5(\cos \frac{3\pi}{2} + i\sin \frac{3\pi}{2})$$z = 5(\cos \frac{3\pi}{2} + i\sin \frac{3\pi}{2})$
Odgovor: $5(\cos \frac{3\pi}{2} + i\sin \frac{3\pi}{2})$$5(\cos \frac{3\pi}{2} + i\sin \frac{3\pi}{2})$