Odredite vrijednosti realnih parametara a i b ako je domena (prirodno područje definicije) funkcije f(x)=(√(2x+a))/(4b-3x) skup D f=[-5,+ ∞ ⟩ ∖ {2}.

Question

Accepted Answer

Odgovor: a=10, b=(3)/(2)

Postupak rješavanja:
1. Zapiši uvjete za domenu:
Izraz pod korijenom ne smije biti negativan: 2x + a ≥ 0 ⇒ x ≥ -(a)/(2).
Nazivnik ne smije biti nula: 4b - 3x ≠ 0 ⇒ x ≠ (4b)/(3).
Domena je [-(a)/(2), + ∞ ⟩ ∖ {(4b)/(3)}.
2. Usporedi sa zadanom domenom:
-(a)/(2) = -5 ⇒ a = 10
(4b)/(3) = 2 ⇒ b = (3)/(2)
Odgovor: a = 10, b = (3)/(2)

Matura Matematika A razina 2026. Ljetni rok – Zadatak 42