Odredite vrijednosti realnih parametara $a$$a$ i $b$$b$ ako je domena (prirodno područje definicije) funkcije $f(x)=\frac{\sqrt{2x+a}}{4b-3x}$$f(x)=\frac{\sqrt{2x+a}}{4b-3x}$ skup $D_{f}=[-5,+\infty\rangle\setminus\{2\}$$D_{f}=[-5,+\infty\rangle\setminus\{2\}$.

Kako bismo pronašli koeficijente $a$$a$ i $b$$b$, postavit ćemo sustav koristeći uvjete iz pravila za definiranje domene.
Korijen zahtijeva nenegativan argument: $2x+a \ge 0 \implies x \ge \frac{-a}{2}$$2x+a \ge 0 \implies x \ge \frac{-a}{2}$.
Nazivnik razlomka ne smije biti jednak nuli: $4b-3x \ne 0 \implies x \ne \frac{4b}{3}$$4b-3x \ne 0 \implies x \ne \frac{4b}{3}$.
Usporedbom ovog općeg oblika sa zadanom domenom $[-5, +\infty\rangle \setminus \{2\}$$[-5, +\infty\rangle \setminus \{2\}$, izjednačavamo granične točke:
$\frac{-a}{2} = -5 \implies a = 10$$\frac{-a}{2} = -5 \implies a = 10$
$\frac{4b}{3} = 2 \implies b = 1.5$$\frac{4b}{3} = 2 \implies b = 1.5$
Odgovor: $a=10, b=1.5$$a=10, b=1.5$