Koja je od navedenih funkcija rastuća na cijeloj domeni (prirodnomu području definicije)?
A
$f(x)=\frac{1}{x}$
B
$f(x)=x$
C
$f(x)=x^{2}$
D
$f(x)=\sin x$
Rješenje
Rješenje je skriveno. Klikni gumb iznad za prikaz.
Točan odgovor
B
Postupak rješavanja
Kako bismo pronašli funkciju koja je svuda strogo rastuća, tražimo onu čija je prva derivacija strogo pozitivna za svaki realni broj.
Linearna funkcija pod B, $f(x)=x$, ima prvu derivaciju $f'(x) = 1 > 0$, što ju čini jedinom svuda strogo rastućom funkcijom od ponuđenih.
Odgovor: B
Linearna funkcija pod B, $f(x)=x$, ima prvu derivaciju $f'(x) = 1 > 0$, što ju čini jedinom svuda strogo rastućom funkcijom od ponuđenih.
Odgovor: B