Kompleksnomu broju z=(a+2i)/(1+i) pridružena je točka u Gaussovoj (kompleksnoj) ravnini. Za koji realni broj a ta točka pripada realnoj osi?

Question

Accepted Answer

Odgovor: D

Postupak rješavanja:
1. Pomnoži konjugiranim nazivnikom:
(a + 2i)/(1 + i) · (1 - i)/(1 - i) = (a - ai + 2i - 2i^2)/(1 - i^2) = ((a + 2) + (2 - a)i)/(2)
2. Izjednači imaginarni dio s nulom:
Točka je na realnoj osi kad je imaginarni dio nula: (2 - a)/(2) = 0, pa je a = 2.
Odgovor: D

Matura Matematika A razina 2026. Ljetni rok – Zadatak 2