Kojim se izrazom može skratiti razlomak $\frac{x^{2}-2x+1}{2x^{3}-2x}$$\frac{x^{2}-2x+1}{2x^{3}-2x}$ za sve $x$$x$ za koje je razlomak definiran?

Kako bismo pojednostavnili zadani algebarski razlomak, rastavit ćemo brojnik i nazivnik na faktore.
U brojniku prepoznajemo kvadrat razlike, a u nazivniku izlučujemo zajednički faktor $2x$$2x$ i primjenjujemo razliku kvadrata:
$\frac{x^2-2x+1}{2x^3-2x} = \frac{(x-1)^2}{2x(x^2-1)} = \frac{(x-1)^2}{2x(x-1)(x+1)}$$\frac{x^2-2x+1}{2x^3-2x} = \frac{(x-1)^2}{2x(x^2-1)} = \frac{(x-1)^2}{2x(x-1)(x+1)}$
Kraćenjem zajedničkog izraza $(x-1)$$(x-1)$ dobivamo konačni oblik:
$\frac{x-1}{2x(x+1)}$$\frac{x-1}{2x(x+1)}$
Odgovor: C