Kojim se izrazom može skratiti razlomak (x^2-2x+1)/(2x^3-2x) za sve x za koje je razlomak definiran?

Question

Accepted Answer

Odgovor: C

Postupak rješavanja:
1. Rastavi brojnik:
Brojnik je kvadrat razlike: x^2 - 2x + 1 = (x - 1)^2.
2. Rastavi nazivnik:
Izlučimo 2x, a zatim primijenimo razliku kvadrata:
2x^3 - 2x = 2x(x^2 - 1) = 2x(x - 1)(x + 1)
3. Pronađi zajednički faktor:
((x - 1)^2)/(2x(x - 1)(x + 1)) = (x - 1)/(2x(x + 1))
Brojnik i nazivnik imaju zajednički faktor x - 1, pa se razlomak njime skraćuje.
Odgovor: C

Matura Matematika A razina 2026. Ljetni rok – Zadatak 3