Duljina težišnice iz vrha pravoga kuta jednakokračnoga pravokutnog trokuta iznosi $4\sqrt{2}\text{ cm}$$4\sqrt{2}\text{ cm}$. Koliko iznosi površina toga trokuta?

Kako bismo izračunali površinu trokuta, iz zadanog ćemo polumjera odrediti duljinu hipotenuze i visinu na nju.
Polumjer opisane kružnice pravokutnog trokuta jednak je polovici hipotenuze ($R = \frac{c}{2}$$R = \frac{c}{2}$), pa je težišnica iz pravog kuta $t_c = R = 4\sqrt{2} \implies c = 8\sqrt{2}$$t_c = R = 4\sqrt{2} \implies c = 8\sqrt{2}$ cm.
Budući da je trokut jednakokračan pravokutni, visina na hipotenuzu jednaka je težišnici: $v_c = t_c = 4\sqrt{2}$$v_c = t_c = 4\sqrt{2}$ cm.
Računamo površinu:
$P = \frac{c \cdot v_c}{2} = \frac{8\sqrt{2} \cdot 4\sqrt{2}}{2} = 32$$P = \frac{c \cdot v_c}{2} = \frac{8\sqrt{2} \cdot 4\sqrt{2}}{2} = 32$ cm$^2$$^2$
Odgovor: C