Matura Matematika A razina 2026. Ljetni rok – Zadatak 13

U pravokutnom trokutu težišnica iz vrha pravog kuta jednaka je polovici hipotenuze, jer je polovište hipotenuze središte opisane kružnice:
$t_c=\frac{c}{2}$, pa je $c=2\cdot 4\sqrt{2}=8\sqrt{2}$ cm.

Trokut je jednakokračan, pa su katete jednake: $c=a\sqrt{2}$, odnosno $a=\frac{8\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=8$ cm.

$P=\frac{a\cdot a}{2}=\frac{8\cdot 8}{2}=32$ cm${}^2$