Duljina prijeđenoga puta $S$, izražena u metrima, za prvih deset sekundi biciklističke utrke može se izraziti formulom $S(t)=1.15t^{2}+t$ pri čemu je $t$ vrijeme, izraženo u sekundama, proteklo od početka utrke. Koliko iznosi trenutna brzina biciklista šest sekundi nakon početka utrke?
A
$7.07\text{ m/s}$
B
$7.4\text{ m/s}$
C
$14.14\text{ m/s}$
D
$14.8\text{ m/s}$
Rješenje
Rješenje je skriveno. Klikni gumb iznad za prikaz.
Točan odgovor
D
Postupak rješavanja
Kako bismo odredili trenutnu brzinu nakon $6$ sekundi, izračunat ćemo prvu derivaciju funkcije prijeđenog puta po vremenu $t$.
$v(t) = S'(t) = 1.15 \cdot (t^2)' + (t)' = 1.15 \cdot 2t + 1 = 2.3t + 1$
Uvrštavanjem $t = 6$ u dobivenu funkciju brzine slijedi:
$v(6) = 2.3 \cdot 6 + 1 = 14.8$ m/s
Odgovor: D
$v(t) = S'(t) = 1.15 \cdot (t^2)' + (t)' = 1.15 \cdot 2t + 1 = 2.3t + 1$
Uvrštavanjem $t = 6$ u dobivenu funkciju brzine slijedi:
$v(6) = 2.3 \cdot 6 + 1 = 14.8$ m/s
Odgovor: D