Napišite jednadžbu jedne kružnice polumjera $r=5$$r=5$ kojoj je središte na osi $y$$y$ i koja prolazi točkom $T(3,6)$$T(3,6)$.

Kako bismo odredili jednadžbe traženih kružnica, analizirat ćemo položaj njihovog središta i polumjer.
Središte leži na y-osi pa mu je apscisa nula, oblika $S(0, q)$$S(0, q)$.
Udaljenost od središta do točke $T(3, 6)$$T(3, 6)$ jednaka je zadanom polumjeru $r=5$$r=5$:
$\sqrt{(3-0)^2 + (6-q)^2} = 5 \implies 9 + (6-q)^2 = 25 \implies (6-q)^2 = 16$$\sqrt{(3-0)^2 + (6-q)^2} = 5 \implies 9 + (6-q)^2 = 25 \implies (6-q)^2 = 16$
Imamo dva moguća rješenja za ordinatu središta:
$6-q = 4 \implies q=2 \implies x^2 + (y-2)^2 = 25$$6-q = 4 \implies q=2 \implies x^2 + (y-2)^2 = 25$
$6-q = -4 \implies q=10 \implies x^2 + (y-10)^2 = 25$$6-q = -4 \implies q=10 \implies x^2 + (y-10)^2 = 25$
Odgovor: $x^2+(y-2)^2=25$$x^2+(y-2)^2=25$ i $x^2+(y-10)^2=25$$x^2+(y-10)^2=25$