Na skici je prikazan trokut $ABC$. Točka $D$ pripada stranici $\overline{AB}$. Koliko iznosi $|\overline{AC}|$ ako su $|AD|=5\text{ cm}$ i $|DB|=20\text{ cm}$?
Rješenje
Rješenje je skriveno. Klikni gumb iznad za prikaz.
Točan odgovor
$5\sqrt{5}$
Postupak rješavanja
Kako bismo odredili duljinu katete, prvo ćemo primijeniti Euklidov poučak za visinu spuštenu na hipotenuzu.
Visina $v$ iznosi $|\overline{CD}| = \sqrt{|\overline{AD}| \cdot |\overline{DB}|} = \sqrt{5 \cdot 20} = 10$ cm.
Sada na pravokutni trokut ADC primjenjujemo Pitagorin teorem:
$|\overline{AC}| = \sqrt{|\overline{AD}|^2 + |\overline{CD}|^2} = \sqrt{25+100} = \sqrt{125} = 5\sqrt{5}$ cm
Odgovor: $5\sqrt{5}$
Visina $v$ iznosi $|\overline{CD}| = \sqrt{|\overline{AD}| \cdot |\overline{DB}|} = \sqrt{5 \cdot 20} = 10$ cm.
Sada na pravokutni trokut ADC primjenjujemo Pitagorin teorem:
$|\overline{AC}| = \sqrt{|\overline{AD}|^2 + |\overline{CD}|^2} = \sqrt{25+100} = \sqrt{125} = 5\sqrt{5}$ cm
Odgovor: $5\sqrt{5}$