Na skici je prikazan kut ∠ ECA koji je presječen dvama paralelnim pravcima AE i BD. Koliko iznosi |BD| ako su |AE| = 20 cm i |CD|:|DE|=3:2?

Question

Accepted Answer

Odgovor: 12 cm

Postupak rješavanja:
1. Uoči slične trokute:
BD je usporedan s AE, pa je trokut CBD sličan trokutu CAE, s koeficijentom (|CD|)/(|CE|).
2. Izračunaj koeficijent:
Iz |CD| : |DE| = 3 : 2 je |CE| = |CD| + |DE|, pa je (|CD|)/(|CE|) = (3)/(5).
3. Izračunaj duljinu:
|BD| = (3)/(5) · 20 = 12 cm
Odgovor: 12

Matura Matematika A razina 2026. Ljetni rok – Zadatak 31