Opći je član konačnoga aritmetičkog niza a n=60-4n. Koliko članova ima taj niz ako zbroj svih njegovih članova iznosi nula?

Question

Accepted Answer

Odgovor: 29

Postupak rješavanja:
1. Zapiši zbroj prvih m članova:
a 1 = 56 i a m = 60 - 4m, pa je
S m = (m)/(2)(56 + 60 - 4m) = 2m(29 - m)
2. Izjednači s nulom:
2m(29 - m) = 0 za m = 0 ili m = 29. Niz ima barem jedan član, pa ih ima 29.
Odgovor: 29

Matura Matematika A razina 2026. Ljetni rok – Zadatak 25