Odredite derivaciju funkcije $f(x)=\frac{\sin x}{x}, x\neq 0$$f(x)=\frac{\sin x}{x}, x\neq 0$.

Kako bismo odredili derivaciju funkcije $f(x) = \frac{\sin x}{x}$$f(x) = \frac{\sin x}{x}$, koristit ćemo pravilo za deriviranje kvocijenta dviju funkcija.
Prema pravilu $(\frac{u}{v})' = \frac{u'v - uv'}{v^2}$$(\frac{u}{v})' = \frac{u'v - uv'}{v^2}$ imamo:
$f'(x) = \frac{(\sin x)' \cdot x - (\sin x) \cdot (x)'}{x^2}$$f'(x) = \frac{(\sin x)' \cdot x - (\sin x) \cdot (x)'}{x^2}$
Nakon deriviranja pojedinih dijelova dobivamo konačan izraz:
$f'(x) = \frac{x\cos x - \sin x}{x^2}$$f'(x) = \frac{x\cos x - \sin x}{x^2}$
Odgovor: $\frac{x\cos x - \sin x}{x^2}$$\frac{x\cos x - \sin x}{x^2}$