Zadana je funkcija f(x)= sin x

Question

Accepted Answer

38.1. Odgovor: Graf funkcije sinus na intervalu [0, 2 π ]
Postupak: 1. Odredi istaknute točke:
Na [0, 2 π ] sinus ima nultočke u 0, π i 2 π, maksimum 1 u ( π )/(2) i minimum -1 u (3 π )/(2).
2. Nacrtaj graf:
Spoji točke (0, 0), (( π )/(2), 1), ( π , 0), ((3 π )/(2), -1) i (2 π , 0) glatkom krivuljom.
(Slika: Graf funkcije y = sin x na intervalu od 0 do 2π, kroz točke (0, 0), (π/2, 1), (π, 0), (3π/2, −1) i (2π, 0))
Odgovor: sinusoida kroz (0, 0), (( π )/(2), 1), ( π , 0), ((3 π )/(2), -1) i (2 π , 0)

38.2. Odgovor: [-5,3]
Postupak: 1. Ograniči sinus:
-1 ≤ sin x ≤ 1, pa je -4 ≤ 4 sin x ≤ 4.
2. Oduzmi jedan:
-5 ≤ 4 sin x - 1 ≤ 3, a krajnje vrijednosti se postižu.
Odgovor: [-5,3]

Matura Matematika A razina 2025. Ljetni rok – Zadatak 38