Zadana je funkcija $f(x)=\sin x$
38.1.
U koordinatnome sustavu nacrtajte graf funkcije $f$ na intervalu $[0,2\pi]$.
38.2.
Odredite sliku funkcije $g(x)=4f(x)-1$.
Rješenje
Rješenje je skriveno. Klikni gumb iznad za prikaz.
38.1.
Postupak
Crtamo graf funkcije $f(x)=\sin x$ na intervalu $[0, 2\pi]$.
Ključne točke: $(0,0), (\frac{\pi}{2}, 1), (\pi, 0), (\frac{3\pi}{2}, -1), (2\pi, 0)$.
Spojimo točke sinusoidom.
Rješenje:
Graf funkcije sinus na intervalu $[0, 2\pi]$
38.2.
Postupak
Tražimo sliku (kodomenu) funkcije $g(x) = 4\sin x - 1$.
Znamo da je $-1 \le \sin x \le 1$ .
Množimo s 4: $-4 \le 4\sin x \le 4$ .
Oduzmemo 1: $-5 \le 4\sin x - 1 \le 3$.
Znamo da je $-1 \le \sin x \le 1$ .
Množimo s 4: $-4 \le 4\sin x \le 4$ .
Oduzmemo 1: $-5 \le 4\sin x - 1 \le 3$.
Rješenje:
$[-5,3]$