Matura Matematika A razina 2025. Ljetni rok – Zadatak 9

Iz $y=\frac{1}{x-1}$: $x-1=\frac{1}{y}$, pa je $f^{-1}(x)=1+\frac{1}{x}$.

$f^{-1}$ nije definirana za $x=0$, pa je os $y$ vertikalna asimptota. Za velike $|x|$ vrijednost se približava $1$, pa je $y=1$ horizontalna asimptota. Nultočka: $1+\frac{1}{x}=0$ za $x=-1$.

Grafovi B i D su pravci. Graf C ima vertikalnu asimptotu lijevo od osi $y$ i horizontalnu u osi $x$. Graf A ima asimptote $x=0$ i $y=1$ i siječe os $x$ u $-1$.