Procijenjeno je da se broj jedinki neke populacije mijenja prema formuli S n=14000 · 2^0.05n gdje je n broj godina od početka praćenja. Koja je od navedenih tvrdnja istinita?

Question

Accepted Answer

Odgovor: D

Postupak rješavanja:
1. Zapiši broj jedinki nakon n godina:
S n = 14000 · 2^0.05n, pa je na početku S 0 = 14000. Baza 2 je veća od 1, pa broj jedinki s vremenom raste. Time otpada A.
2. Provjeri tvrdnje B i C:
B: S 1 = 14000 · 2^0.05 ≈ 14494, a ne 14000.
C: S 2 = 14000 · 2^0.1 ≈ 15005, pa je porast oko 1005, a ne 1500.
3. Provjeri tvrdnju D:
S 20 = 14000 · 2^(0.05 · 20) = 14000 · 2^1 = 2 · 14000
Nakon 20 godina broj jedinki se udvostruči.
Odgovor: D

Matura Matematika A razina 2025. Ljetni rok – Zadatak 12