Procijenjeno je da se broj jedinki neke populacije mijenja prema formuli $S_{n}=14000\cdot2^{0.05n}$ gdje je $n$ broj godina od početka praćenja. Koja je od navedenih tvrdnja istinita?
A
Broj jedinki će se tijekom vremena smanjivati.
B
Nakon jedne godine bit će $14000$ jedinki.
C
Nakon dvije godine povećat će se broj jedinki za $1500$.
D
Nakon $20$ godina udvostručit će se broj jedinki.
Rješenje
Rješenje je skriveno. Klikni gumb iznad za prikaz.
Točan odgovor
D
Postupak rješavanja
Riječ je o geometrijskom nizu s $S_0 = 14000$ i faktorom rasta $q = 2^{0.05}$ .
Nakon 20 godina: $S_{20} = S_0 \cdot (2^{0.05})^{20}$ .
$S_{20} = S_0 \cdot 2^{0.05 \cdot 20} = S_0 \cdot 2^1 = 2 \cdot S_0$.
Broj jedinki se udvostruči.
Odgovor: D
Nakon 20 godina: $S_{20} = S_0 \cdot (2^{0.05})^{20}$ .
$S_{20} = S_0 \cdot 2^{0.05 \cdot 20} = S_0 \cdot 2^1 = 2 \cdot S_0$.
Broj jedinki se udvostruči.
Odgovor: D