Četverokut ABCD prikazan na skici je paralelogram. Točka E pripada pravcu AB i vrijedi |BE|=|BC|. Kolika iznosi mjera kuta y?

Question

Accepted Answer

Odgovor: C

Postupak rješavanja:
1. Izjednači nasuprotne kutove:
U paralelogramu su nasuprotni kutovi jednaki:
x + 20° = 120° - x, pa je x = 50° i ∠ DAB = 70°.
2. Prenesi kut na trokut EBC:
BC je usporedna s AD, pa je ∠ EBC = ∠ DAB = 70° (kutovi uz transverzalu AE).
3. Iskoristi jednakokračni trokut:
Iz |BE| = |BC| trokut EBC je jednakokračan, pa su kutovi kod C i E jednaki y:
2y + 70° = 180°, pa je y = 55°.
Odgovor: C

Matura Matematika A razina 2025. Ljetni rok – Zadatak 13