Četverokut $ABCD$ prikazan na skici je paralelogram. Točka $E$ pripada pravcu $AB$ i vrijedi $|BE|=|BC|$. Kolika iznosi mjera kuta $y$?
A
$45^{\circ}$
B
$50^{\circ}$
C
$55^{\circ}$
D
$70^{\circ}$
Rješenje
Rješenje je skriveno. Klikni gumb iznad za prikaz.
Točan odgovor
C
Postupak rješavanja
U paralelogramu su nasuprotni kutovi jednaki: $x + 20^{\circ} = 120^{\circ} - x \implies 2x = 100^{\circ} \implies x = 50^{\circ}$.
Kut $\angle BAD = 50+20=70^{\circ}$. Zbog paralelnih pravaca, $\angle EBC = 70^{\circ}$ .
Trokut $EBC$ je jednakokračan ($|BC|=|BE|$), pa su kutovi uz osnovicu jednaki ($y$) .
$2y + 70^{\circ} = 180^{\circ} \implies 2y = 110^{\circ} \implies y = 55^{\circ}$.
Odgovor: C
Kut $\angle BAD = 50+20=70^{\circ}$. Zbog paralelnih pravaca, $\angle EBC = 70^{\circ}$ .
Trokut $EBC$ je jednakokračan ($|BC|=|BE|$), pa su kutovi uz osnovicu jednaki ($y$) .
$2y + 70^{\circ} = 180^{\circ} \implies 2y = 110^{\circ} \implies y = 55^{\circ}$.
Odgovor: C