Koliko iznosi realni dio kompleksnoga broja 3i^(4k+1) · (2+i) za svaki prirodni broj k?

Question

Accepted Answer

Odgovor: -3

Postupak rješavanja:
1. Pojednostavni potenciju:
i^(4k + 1) = (i^4)^k · i = i, jer je i^4 = 1.
2. Pomnoži:
3i(2 + i) = 6i + 3i^2 = -3 + 6i, jer je i^2 = -1.
Realni dio je -3.
Odgovor: -3

Matura Matematika A razina 2025. Ljetni rok – Zadatak 26