Umnožak rješenja kvadratne jednadžbe ax^2+8x+3=0 jednak je 1. Odredite vrijednost koeficijenta a.

Question

Accepted Answer

Odgovor: 3

Postupak rješavanja:
1. Prisjeti se Vièteove formule za umnožak:
Za ax^2 + bx + c = 0 umnožak rješenja je x 1 · x 2 = (c)/(a).
2. Uvrsti i izrazi a:
Ovdje je c = 3, pa je (3)/(a) = 1 i a = 3.
Provjera: 3x^2 + 8x + 3 = 0 ima diskriminantu 64 - 36 = 28 > 0, pa ima dva realna rješenja.
Odgovor: 3

Matura Matematika A razina 2025. Ljetni rok – Zadatak 27