Odredite duljinu vektora 2a+b ako su |a|=√(3), |b|=1 a mjera kuta između vektora a i b iznosi 150°.

Question

Accepted Answer

Odgovor: √(7)

Postupak rješavanja:
1. Izračunaj skalarni umnožak:
a · b = |a| |b| cos 150° = √(3) · 1 · (-(√(3))/(2)) = -(3)/(2)
2. Kvadriraj duljinu vektora:
|2a + b|^2 = 4|a|^2 + 4 a · b + |b|^2 = 4 · 3 + 4 · (-(3)/(2)) + 1 = 7
Odgovor: |2a + b| = √(7)

Matura Matematika A razina 2025. Ljetni rok – Zadatak 41