Koliko iznosi vjerojatnost da je slučajno odabrani realni broj $x$ iz skupa rješenja nejednadžbe $|2x-5|\le13$ pozitivan broj?
Rješenje
Rješenje je skriveno. Klikni gumb iznad za prikaz.
Točan odgovor
$\frac{9}{13}$
Postupak rješavanja
Odredimo prostor događaja $\Omega$: $|2x-5| \le 13$.
$-13 \le 2x-5 \le 13 \implies -8 \le 2x \le 18 \implies -4 \le x \le 9$ .
Duljina intervala $\Omega$: $9 - (-4) = 13$ .
Povoljni događaj A (pozitivni brojevi): Interval $[0, 9]$ (uključujući 0 kao granicu nenegativnosti ili $>0$).
Duljina intervala A: $9 - 0 = 9$ .
Vjerojatnost: $P(A) = \frac{9}{13}$.
$-13 \le 2x-5 \le 13 \implies -8 \le 2x \le 18 \implies -4 \le x \le 9$ .
Duljina intervala $\Omega$: $9 - (-4) = 13$ .
Povoljni događaj A (pozitivni brojevi): Interval $[0, 9]$ (uključujući 0 kao granicu nenegativnosti ili $>0$).
Duljina intervala A: $9 - 0 = 9$ .
Vjerojatnost: $P(A) = \frac{9}{13}$.