Koliko iznosi $x$ ako je izraz $(3a-1)(9a^{2}+xa+1)$ razlika kubova za svaki realni broj $a$?
A
$-6$
B
$-3$
C
$3$
D
$6$
Rješenje
Rješenje je skriveno. Klikni gumb iznad za prikaz.
Točan odgovor
C
Postupak rješavanja
Koristimo formulu za razliku kubova: $A^3 - B^3 = (A-B)(A^2 + AB + B^2)$.
Zadani izraz je $(3a-1)(9a^2+xa+1)$.
Prepoznajemo $A=3a$ i $B=1$.
Prva zagrada je $(A-B) = (3a-1)$.
Druga zagrada treba biti $(A^2 + AB + B^2) = ((3a)^2 + 3a\cdot 1 + 1^2) = (9a^2 + 3a + 1)$.
Usporedbom sa zadanim izrazom $9a^2 + xa + 1$, vidimo da mora biti $xa = 3a$.
Slijedi $x=3$.
Odgovor: C
Zadani izraz je $(3a-1)(9a^2+xa+1)$.
Prepoznajemo $A=3a$ i $B=1$.
Prva zagrada je $(A-B) = (3a-1)$.
Druga zagrada treba biti $(A^2 + AB + B^2) = ((3a)^2 + 3a\cdot 1 + 1^2) = (9a^2 + 3a + 1)$.
Usporedbom sa zadanim izrazom $9a^2 + xa + 1$, vidimo da mora biti $xa = 3a$.
Slijedi $x=3$.
Odgovor: C