Koliko iznosi x ako je izraz (3a-1)(9a^2+xa+1) razlika kubova za svaki realni broj a?

Question

Accepted Answer

Odgovor: C

Postupak rješavanja:
1. Zapiši formulu za razliku kubova:
A^3 - B^3 = (A - B)(A^2 + AB + B^2)
2. Prepoznaj A i B:
Prva zagrada 3a - 1 odgovara A - B, pa je A = 3a i B = 1.
3. Usporedi drugu zagradu:
A^2 + AB + B^2 = 9a^2 + 3a + 1
Usporedbom s 9a^2 + xa + 1 dobivamo x = 3.
Odgovor: C

Matura Matematika A razina 2025. Ljetni rok – Zadatak 3