Duljine osnovica trapeza ABCD su |AB|=13 cm i |CD|=8 cm. Duljina je kraka |AD|=6.5 cm, a mjera kuta između osnovice AB i kraka AD iznosi 57°.

Question

Accepted Answer

37.1. Odgovor: ≈ 5.64 cm
Postupak: 1. Povuci usporednicu s krakom:
Usporednica s AD kroz C siječe AB u E. Trokut EBC ima |EB| = 13 - 8 = 5 cm, |EC| = 6.5 cm i kut 57° kod E.
2. Primijeni kosinusov poučak:
|BC|^2 = 25 + 42.25 - 65 cos 57° ≈ 31.85, pa je |BC| ≈ 5.64 cm.
Odgovor: 5.64

37.2. Odgovor: ≈ 57.24 cm^2
Postupak: 1. Izračunaj visinu:
Visina trapeza je udaljenost osnovica: v = 6.5 sin 57° ≈ 5.45 cm.
2. Izračunaj površinu:
P = (13 + 8)/(2) · 6.5 sin 57° ≈ 57.24 cm^2
Odgovor: 57.24

Matura Matematika A razina 2025. Ljetni rok – Zadatak 37