Za koju vrijednost realnoga broja $p$ vrijedi $\lim\limits_{n\to\infty}\frac{1+5pn}{4n-3}=4$ ?
Rješenje
Rješenje je skriveno. Klikni gumb iznad za prikaz.
Točan odgovor
$\frac{16}{5}$
Postupak rješavanja
Računamo limes racionalne funkcije kada $n \to \infty$.
$\lim_{n\to\infty} \frac{1+5pn}{4n-3}$. Dijelimo brojnik i nazivnik s $n$ .
Limes ovisi o koeficijentima uz najvišu potenciju: $\frac{5p}{4} = 4$ .
$5p = 16 \implies p = \frac{16}{5}$.
$\lim_{n\to\infty} \frac{1+5pn}{4n-3}$. Dijelimo brojnik i nazivnik s $n$ .
Limes ovisi o koeficijentima uz najvišu potenciju: $\frac{5p}{4} = 4$ .
$5p = 16 \implies p = \frac{16}{5}$.