Za koju vrijednost realnoga broja p vrijedi lim n → ∞ (1+5pn)/(4n-3)=4 ?

Question

Accepted Answer

Odgovor: (16)/(5)

Postupak rješavanja:
1. Podijeli brojnik i nazivnik s n:
(1+5pn)/(4n-3) = ((1)/(n)+5p)/(4-(3)/(n))
Kad n → ∞, razlomci (1)/(n) i (3)/(n) teže prema 0, pa limes iznosi (5p)/(4).
2. Izjednači limes s 4:
(5p)/(4) = 4 ⇒ 5p = 16 ⇒ p = (16)/(5)
Odgovor: (16)/(5)

Matura Matematika A razina 2025. Ljetni rok – Zadatak 32