Odredite koordinate točke grafa funkcije $f(x)=x^{2}-3x+7$ u kojoj je koeficijent smjera (nagib) tangente jednak $1$?
Rješenje
Rješenje je skriveno. Klikni gumb iznad za prikaz.
Točan odgovor
$(2,5)$
Postupak rješavanja
Koeficijent smjera tangente jednak je vrijednosti derivacije u toj točki.
Deriviramo funkciju: $f'(x) = (x^2 - 3x + 7)' = 2x - 3$ .
Izjednačimo s 1: $2x - 3 = 1 \implies 2x = 4 \implies x = 2$ .
Računamo y-koordinatu: $y = f(2) = 2^2 - 3\cdot 2 + 7 = 4 - 6 + 7 = 5$.
Deriviramo funkciju: $f'(x) = (x^2 - 3x + 7)' = 2x - 3$ .
Izjednačimo s 1: $2x - 3 = 1 \implies 2x = 4 \implies x = 2$ .
Računamo y-koordinatu: $y = f(2) = 2^2 - 3\cdot 2 + 7 = 4 - 6 + 7 = 5$.