Površina jednoga jednakostraničnog trokuta 16 je puta veća od površine drugoga jednakostraničnog trokuta. Razlika duljina njihovih stranica iznosi 21 cm. Kolika je duljina stranice manjega od tih trok

Question

Accepted Answer

Odgovor: 7 cm

Postupak rješavanja:
1. Odredi koeficijent sličnosti:
Svi jednakostranični trokuti su slični, a omjer površina sličnih trokuta jednak je kvadratu koeficijenta sličnosti:
k^2 = 16 ⇒ k = 4
2. Postavi jednadžbu za razliku stranica:
Neka je a stranica manjeg trokuta. Stranica većeg je 4a, a razlika je 21 cm:
4a - a = 21 ⇒ 3a = 21
3. Izrazi a:
a = 7 cm
Odgovor: 7 cm

Matura Matematika A razina 2025. Ljetni rok – Zadatak 29