Koja od navedenih tvrdnja vrijedi za koeficijente $A$ i $B$ pravaca $Ax+4y-5=0$ i $x+By-1=0$ ako je mjera kuta između tih pravaca $90^{\circ}$?
A
$A+B=5$
B
$A+4B=0$
C
$AB=4$
D
$5AB-1=0$
Rješenje
Rješenje je skriveno. Klikni gumb iznad za prikaz.
Točan odgovor
B
Postupak rješavanja
Pravci su okomiti ako skalarni produkt njihovih vektora smjera (ili normala) iznosi 0.
Iz implicitnih jednadžbi očitamo normale: $\vec{n_1} = (A, 4)$ i $\vec{n_2} = (1, B)$.
Uvjet okomitosti: $A \cdot 1 + 4 \cdot B = 0$.
Odgovor: B
Iz implicitnih jednadžbi očitamo normale: $\vec{n_1} = (A, 4)$ i $\vec{n_2} = (1, B)$.
Uvjet okomitosti: $A \cdot 1 + 4 \cdot B = 0$.
Odgovor: B