Kolika je duljina stranice kvadrata koji, rotirajući oko jedne svoje stranice, čini valjak volumena $64\pi~ \text{cm}^{3}$?
A
$4$ cm
B
$8$ cm
C
$12$ cm
D
$16$ cm
Rješenje
Rješenje je skriveno. Klikni gumb iznad za prikaz.
Točan odgovor
A
Postupak rješavanja
Rotacijom kvadrata stranice $a$ nastaje valjak polumjera $r=a$ i visine $v=a$ .
Volumen je $V = r^2 \pi v = a^2 \pi a = a^3 \pi$ .
Iz $a^3 \pi = 64\pi$ slijedi $a^3 = 64$ .
$a = \sqrt[3]{64} = 4$ cm.
Odgovor: A
Volumen je $V = r^2 \pi v = a^2 \pi a = a^3 \pi$ .
Iz $a^3 \pi = 64\pi$ slijedi $a^3 = 64$ .
$a = \sqrt[3]{64} = 4$ cm.
Odgovor: A