Umjesto a i b zapišite cijele brojeve tako da vrijedi jednakost. (√(1250)+√(6))^2=a+b√(3)

Question

Accepted Answer

Odgovor: a=1256, b=100

Postupak rješavanja:
1. Kvadriraj binom:
(√(1250) + √(6))^2 = 1250 + 2√(1250 · 6) + 6 = 1256 + 2√(7500)
2. Djelomično korjenuj:
7500 = 2500 · 3, pa je √(7500) = 50√(3) i
1256 + 2 · 50√(3) = 1256 + 100√(3)
Odgovor: a=1256, b=100

Matura Matematika A razina 2025. Ljetni rok – Zadatak 22