U izrazu (5x-(x^2+1)/(x)) · (x)/(2x+1) provedite naznačene operacije za sve x za koje je izraz definiran te rezultat pojednostavnite do kraja.

Question

Accepted Answer

Odgovor: 2x-1

Postupak rješavanja:
1. Svedi zagradu na zajednički nazivnik:
5x - (x^2 + 1)/(x) = (5x^2 - x^2 - 1)/(x) = (4x^2 - 1)/(x)
2. Rastavi brojnik:
Brojnik je razlika kvadrata: 4x^2 - 1 = (2x - 1)(2x + 1).
3. Pomnoži i skrati:
((2x - 1)(2x + 1))/(x) · (x)/(2x + 1) = 2x - 1
Odgovor: 2x - 1

Matura Matematika A razina 2025. Ljetni rok – Zadatak 23