Koja je od navedenih tvrdnja istinita za skup podataka $1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 5, 5, 5$?
A
Mod iznosi $3$.
B
Medijan iznosi $2$.
C
Donji kvartil iznosi $2$.
D
Gornji kvartil iznosi $5$.
Rješenje
Rješenje je skriveno. Klikni gumb iznad za prikaz.
Točan odgovor
C
Postupak rješavanja
Niz podataka (već sortiran): $1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 5, 5, 5$.
Ukupno $N=13$ članova.
Mod je $2$ (pojavljuje se $4$ puta, najčešće od svih vrijednosti), stoga tvrdnja A ($\text{mod}=3$) nije točna.
Medijan je srednji, $7.$ član niza, pa je $x_7=3$, stoga tvrdnja B ($\text{medijan}=2$) nije točna.
Donji kvartil $Q_1$ je medijan donje polovice podataka (prvih $6$ članova: $1,1,2,2,2,2$), odnosno $Q_1=\frac{2+2}{2}=2$. Tvrdnja C je točna.
Gornji kvartil $Q_3$ je medijan gornje polovice (zadnjih $6$ članova: $3,3,4,5,5,5$), odnosno $Q_3=\frac{4+5}{2}=4.5$, stoga tvrdnja D ($Q_3=5$) nije točna.
Odgovor: C
Ukupno $N=13$ članova.
Mod je $2$ (pojavljuje se $4$ puta, najčešće od svih vrijednosti), stoga tvrdnja A ($\text{mod}=3$) nije točna.
Medijan je srednji, $7.$ član niza, pa je $x_7=3$, stoga tvrdnja B ($\text{medijan}=2$) nije točna.
Donji kvartil $Q_1$ je medijan donje polovice podataka (prvih $6$ članova: $1,1,2,2,2,2$), odnosno $Q_1=\frac{2+2}{2}=2$. Tvrdnja C je točna.
Gornji kvartil $Q_3$ je medijan gornje polovice (zadnjih $6$ članova: $3,3,4,5,5,5$), odnosno $Q_3=\frac{4+5}{2}=4.5$, stoga tvrdnja D ($Q_3=5$) nije točna.
Odgovor: C