Matura Matematika A razina 2025. Jesenski rok – Zadatak 32

Trokut $ABC$ je tupokutan, a u tupokutnom trokutu ortocentar i središte opisane kružnice leže izvan trokuta. Točka $D$ je unutar trokuta, pa nije nijedna od njih.

Težište leži na težišnicama, trećinu puta od polovišta stranice prema vrhu. Težišnica iz $C$ spušta se prema sredini duge stranice $\overline{AB}$, a $D$ je tik ispod $C$, daleko od te težišnice, pa ni težište nije.
Ostaje središte upisane kružnice, sjecište simetrala kutova, koje je uvijek unutar trokuta.