Čemu je od navedenoga jednako $a^{-\frac{2}{3}}$ za svaki $a\in \mathbf{R}\backslash\{0\}$?
A
$\sqrt{a^{3}}$
B
$\sqrt[3]{a^{2}}$
C
$\frac{1}{\sqrt{a^{3}}}$
D
$\frac{1}{\sqrt[3]{a^{2}}}$
Rješenje
Rješenje je skriveno. Klikni gumb iznad za prikaz.
Točan odgovor
D
Postupak rješavanja
Primjenjujemo pravila za potencije s negativnim i racionalnim eksponentom:
$a^{\frac{-2}{3}} = \frac{1}{a^{\frac{2}{3}}}$
Prijelaz na korijen: $a^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{a^m}$
$\frac{1}{a^{\frac{2}{3}}} = \frac{1}{\sqrt[3]{a^2}}$
Odgovor: D
$a^{\frac{-2}{3}} = \frac{1}{a^{\frac{2}{3}}}$
Prijelaz na korijen: $a^{\frac{m}{n}} = \sqrt[n]{a^m}$
$\frac{1}{a^{\frac{2}{3}}} = \frac{1}{\sqrt[3]{a^2}}$
Odgovor: D