Količina nekoga lijeka $f(x)$ u organizmu, izražena u mg, opisana je formulom $f(x)=1.6\cdot b^{x},$ pri čemu je $b>0$, $b\ne1$, a $x$ vrijeme u satima proteklo od trenutka apliciranja lijeka. Koliko iznosi približna vrijednost realnoga parametra $b$ ako količina toga lijeka u organizmu nakon tri sata od trenutka apliciranja iznosi $5$ mg?
A
0.964
B
1.037
C
1.462
D
1.768
Rješenje
Rješenje je skriveno. Klikni gumb iznad za prikaz.
Točan odgovor
C
Postupak rješavanja
Zadano je $f(3)=5$. Uvrštavamo u formulu $f(x)=1.6b^x$:
$1.6 \cdot b^3 = 5$
$b^3 = \frac{5}{1.6} = \frac{50}{16} = \frac{25}{8}$
$b = \sqrt[3]{\frac{25}{8}} = \frac{\sqrt[3]{25}}{2} \approx 1.462$
Odgovor: C
$1.6 \cdot b^3 = 5$
$b^3 = \frac{5}{1.6} = \frac{50}{16} = \frac{25}{8}$
$b = \sqrt[3]{\frac{25}{8}} = \frac{\sqrt[3]{25}}{2} \approx 1.462$
Odgovor: C