Polovištima dviju stranica trokuta ABC prolazi pravac. U kojemu su odnosu površine likova na koje taj pravac dijeli trokut ABC?

Question

Accepted Answer

Odgovor: C

Postupak rješavanja:
1. Prepoznaj srednjicu:
Pravac kroz polovišta dviju stranica je srednjica, usporedna s trećom stranicom. Odsijeca trokut sličan trokutu ABC s koeficijentom k = (1)/(2).
2. Usporedi površine:
Površine sličnih trokuta su u omjeru k^2 = (1)/(4), pa mali trokut ima (1)/(4) površine, a ostatak, trapez, (3)/(4).
3. Zapiši omjer:
(1)/(4) : (3)/(4) = 1 : 3
Odgovor: C

Matura Matematika A razina 2025. Jesenski rok – Zadatak 13