Koliko je ukupno rješenja jednadžbe $\sin(x) - \cos(x) = 0$ iz intervala $[0,2\pi)$?
A
1
B
2
C
3
D
4
Rješenje
Rješenje je skriveno. Klikni gumb iznad za prikaz.
Točan odgovor
B
Postupak rješavanja
Jednadžba $\sin x - \cos x = 0$ ekvivalentna je $\sin x = \cos x$.
Dijelimo s $\cos x$ (uz uvjet $\cos x \neq 0$):
$\tan x = 1$
U intervalu $[0, 2\pi\rangle$, rješenja su u I. i III. kvadrantu:
$x_1 = \frac{\pi}{4}$, $x_2 = \frac{\pi}{4} + \pi = \frac{5\pi}{4}$
Odgovor: B
Dijelimo s $\cos x$ (uz uvjet $\cos x \neq 0$):
$\tan x = 1$
U intervalu $[0, 2\pi\rangle$, rješenja su u I. i III. kvadrantu:
$x_1 = \frac{\pi}{4}$, $x_2 = \frac{\pi}{4} + \pi = \frac{5\pi}{4}$
Odgovor: B