Matura Matematika A razina 2025. Jesenski rok – Zadatak 19

$a^{2}x+abx=a+b$, odnosno $a(a+b)x=a+b$.
Svaki realni broj je rješenje samo kad je $0\cdot x=0$: kad su i koeficijent i desna strana nula.

A: $a=-b$ daje $a+b=0$, pa je jednadžba $0=0$.
B: $a=b\ne 0$ daje $2a^{2}x=2a$, samo rješenje $x=\frac{1}{a}$.
C: $a=0$ daje $0=b\ne 0$, bez rješenja.
D: $b=0$ daje $a^{2}x=a$, samo rješenje $x=\frac{1}{a}$.