Pravac $p$ prolazi točkama $A(5,3)$ i $B(1,4)$, a pravac $q$ zadan je jednadžbom $y=2x-13$. Koliko iznosi tangens kuta koji zatvaraju pravci $p$ i $q$?
A
$\frac{3}{2}$
B
$\frac{5}{2}$
C
$\frac{7}{2}$
D
$\frac{9}{2}$
Rješenje
Rješenje je skriveno. Klikni gumb iznad za prikaz.
Točan odgovor
D
Postupak rješavanja
Određujemo koeficijente smjera pravaca:
1. Pravac $p$ prolazi točkama $(1,4)$ i $(5,3)$: $k_p = \frac{3-4}{5-1} = \frac{-1}{4}$
2. Pravac $q$ ima koeficijent $k_q = 2$
Tangens kuta $\varphi$ između pravaca:
$\tan \varphi = |\frac{k_2 - k_1}{1 + k_1 k_2}| = |\frac{2 - (-0.25)}{1 + 2(-0.25)}| = |\frac{2.25}{0.5}| = 4.5 = \frac{9}{2}$
Odgovor: D
1. Pravac $p$ prolazi točkama $(1,4)$ i $(5,3)$: $k_p = \frac{3-4}{5-1} = \frac{-1}{4}$
2. Pravac $q$ ima koeficijent $k_q = 2$
Tangens kuta $\varphi$ između pravaca:
$\tan \varphi = |\frac{k_2 - k_1}{1 + k_1 k_2}| = |\frac{2 - (-0.25)}{1 + 2(-0.25)}| = |\frac{2.25}{0.5}| = 4.5 = \frac{9}{2}$
Odgovor: D