Na skici je prikazana kružnica sa središtem u točki $S$. Pravci $AF$, $BF$ i $CE$ tangente su na tu kružnicu. Koliko iznosi opseg trokuta $CFE$ ako je $|\overline{FA}|=16$ cm?
Rješenje
Rješenje je skriveno. Klikni gumb iznad za prikaz.
Točan odgovor
$32$ cm
Postupak rješavanja
Koristimo svojstvo tangencijalnog mnogokuta (udaljenosti od vrha do dodirnih točaka su jednake):
$|AF| = |FB| = 16$ cm
$|AE| = |DE|$
$|CD| = |BC|$
Opseg trokuta $CFE$:
$O = |CF| + |FE| + |EC|$
$O = (16 - |AE|) + (|ED| + |DC|) + (16 - |BC|)$
Zbog jednakosti $|AE|=|ED|$ i $|DC|=|BC|$, izrazi se pokrate:
$O = 16 + 16 = 32$ cm
$|AF| = |FB| = 16$ cm
$|AE| = |DE|$
$|CD| = |BC|$
Opseg trokuta $CFE$:
$O = |CF| + |FE| + |EC|$
$O = (16 - |AE|) + (|ED| + |DC|) + (16 - |BC|)$
Zbog jednakosti $|AE|=|ED|$ i $|DC|=|BC|$, izrazi se pokrate:
$O = 16 + 16 = 32$ cm