Na skici je prikazana kružnica sa središtem u točki S. Pravci AF, BF i CE tangente su na tu kružnicu. Koliko iznosi opseg trokuta CFE ako je |FA|=16 cm?

Question

Accepted Answer

Odgovor: 32 cm

Postupak rješavanja:
1. Prisjeti se tangentnih dužina:
Dvije tangente iz iste točke na kružnicu jednako su duge do dirališta. Zato je |FA| = |FB| = 16 cm, |EA| = |ED| i |CB| = |CD|.
(Slika: Kružnica s tangentama; jednako duge tangentne dužine EA i ED istaknute su jednom bojom, a CB i CD drugom, uz trokut CFE)
2. Zapiši opseg:
O = |FE| + |ED| + |DC| + |CF|
Uz |ED| = |EA| i |DC| = |CB|:
O = |FE| + |EA| + |CB| + |CF| = |FA| + |FB|
3. Izračunaj:
O = 16 + 16 = 32 cm
Odgovor: 32 cm

Matura Matematika A razina 2025. Jesenski rok – Zadatak 33