Neka je $f(x)=\log_{4}\frac{6-x}{x}$$f(x)=\log_{4}\frac{6-x}{x}$

Argument logaritma mora biti strogo pozitivan:
$\frac{6-x}{x} > 0$$\frac{6-x}{x} > 0$
Rješavamo pomoću tablice predznaka ili slučajeva. Izraz je pozitivan kada su brojnik i nazivnik istog predznaka.
Nultočke su $x=6$$x=6$ i $x=0$$x=0$. Zbog negativnog predznaka uz $x$$x$ u brojniku, razlomak je pozitivan između nultočaka.
$x \in \langle 0, 6 \rangle$$x \in \langle 0, 6 \rangle$

Rješavamo jednadžbu $\log_4(\frac{6-x}{x}) = \frac{1}{2}$$\log_4(\frac{6-x}{x}) = \frac{1}{2}$:
$\frac{6-x}{x} = 4^{\frac{1}{2}} = \sqrt{4} = 2$$\frac{6-x}{x} = 4^{\frac{1}{2}} = \sqrt{4} = 2$
$6-x = 2x$$6-x = 2x$
$3x = 6 \implies x = 2$$3x = 6 \implies x = 2$
Provjera: $2 \in \langle 0, 6 \rangle$$2 \in \langle 0, 6 \rangle$.