Matura Matematika A razina 2025. Jesenski rok – Zadatak 36

Argument logaritma mora biti pozitivan: $\frac{6-x}{x}>0$, uz $x\ne 0$.

Razlomak je pozitivan kad brojnik i nazivnik imaju isti predznak.
Oba pozitivna: $6-x>0$ i $x>0$, odnosno $0<x<6$.
Oba negativna: $x>6$ i $x<0$, a to je nemoguće.

${\log }_4\frac{6-x}{x}=\frac{1}{2}$ znači $\frac{6-x}{x}=4^{\frac{1}{2}}=2$.

$6-x=2x$, pa je $x=2$, a to je u domeni $⟨0,6⟩$.