Točkama prikazanima u Gaussovoj ravnini pridruženi su kompleksni brojevi z 1, z 2, z 3, z 4. Koji od navedenih kompleksnih brojeva ima najveću apsolutnu vrijednost (modul)?

Question

Accepted Answer

Odgovor: C

Postupak rješavanja:
1. Očitaj kompleksne brojeve:
Sa slike: z 1 = -2i, z 2 = 3 - i, z 3 = -1 + 4i i z 4 = -3.
2. Izračunaj module:
Modul je udaljenost od ishodišta, |x + yi| = √(x^2+y^2):
|z 1| = √(0^2+(-2)^2) = 2
|z 2| = √(3^2+(-1)^2) = √(10) ≈ 3.16
|z 3| = √((-1)^2+4^2) = √(17) ≈ 4.12
|z 4| = √((-3)^2+0^2) = 3
3. Usporedi module:
Najveći modul ima z 3.
Odgovor: C

Matura Matematika A razina 2025. Jesenski rok – Zadatak 6