Koja je od navedenih funkcija $f:\mathbf{R}\rightarrow \mathbf{R}$ neparna i omeđena (ograničena)?
A
$f(x)=2x$
B
$f(x)=2^{x}$
C
$f(x)=\cos(2x)$
D
$f(x)=2\sin(x)$
Rješenje
Rješenje je skriveno. Klikni gumb iznad za prikaz.
Točan odgovor
D
Postupak rješavanja
Analiziramo funkciju $f(x) = 2\sin x$:
1. Neparnost: $f(-x) = 2\sin(-x) = -2\sin x = -f(x)$ (neparna)
2. Omeđenost: Znamo da $-1 \le \sin x \le 1$, pa množenjem s 2 dobivamo $-2 \le f(x) \le 2$ (omeđena)
Odgovor: D
1. Neparnost: $f(-x) = 2\sin(-x) = -2\sin x = -f(x)$ (neparna)
2. Omeđenost: Znamo da $-1 \le \sin x \le 1$, pa množenjem s 2 dobivamo $-2 \le f(x) \le 2$ (omeđena)
Odgovor: D