Odredite derivaciju funkcije f(x)= sin (x) · cos (x)

Question

Accepted Answer

Odgovor: f^(′)(x)= cos ^2x- sin ^2x

Postupak rješavanja:
1. Primijeni derivaciju umnoška:
(uv)' = u'v + uv', uz u = sin x i v = cos x.
2. Uvrsti derivacije:
f'(x) = cos x · cos x + sin x · (- sin x) = cos ^2 x - sin ^2 x, što je jednako cos 2x.
Odgovor: f^(′)(x)= cos ^2x- sin ^2x

Matura Matematika A razina 2025. Jesenski rok – Zadatak 27