Niz (a n) zadan je općim članom a n=(2^n)/(32)

Question

Accepted Answer

39.1. Odgovor: (1023)/(16)
Postupak: 1. Prepoznaj geometrijski niz:
a 1 = (2)/(32) = (1)/(16), a svaki je član dvostruko veći od prethodnoga: q = 2.
2. Primijeni formulu za zbroj:
S 10 = a 1 (q^10 - 1)/(q - 1) = (1)/(16) · 1023 = (1023)/(16)
Odgovor: (1023)/(16)

39.2. Odgovor: 0
Postupak: 1. Sredi izraz:
((1)/(3))^n · (2^n)/(32) = (1)/(32)((2)/(3))^n
2. Izračunaj limes:
Baza (2)/(3) je između 0 i 1, pa ((2)/(3))^n → 0 i limes je 0.
Odgovor: 0

Matura Matematika A razina 2025. Jesenski rok – Zadatak 39